تبلیغات
آرمان دانش - دروس فیزیک
Designed by Freepik
دروس فیزیک

بسامد نوسان آونگ

برای تحلیل رابطه مكان، سرعت و شتاب نوسان آونگ بهتر است حركت آونگ را از دیدگاه نیرو بررسی كنیم.

نیروهای وارد بر وزنه آونگ عبارت از وزن (mg) و كشش طناب (T) می‌باشند. نیروی T عمود بر مسیر حركت است بنابراین نمی‌تواند شتاب مماسی حاصل كند.

در واقع این موئلفه نیروی وزن در راستای حركت است كه باعث شتاب مماسی می‌شود. همان طور كه می‌بینید موئلفه مماسی وزن برابر mgsina  است.

بسامد نوسان آونگ

برای مشاهده فیلم روی شکل زیر کلیک کنید.

از آن جاکه جهت آن خلاف جهت جابجایی x است بنابراین داریم:

بسامد نوسان آونگ

 چون حركتِ هماهنگِ ساده  مدنظر است بنابراین زاویه انحراف اوّلیهبسامد نوسان آونگكوچك در نظر گرفته می‌شود. البته از قبل می‌دانیم كه برای زوایای كوچكبسامد نوسان آونگ، مقداربسامد نوسان آونگ  تقریباً برابر x/l است.

بسامد نوسان آونگ

بنابراین داریم:

 

بسامد نوسان آونگ

طبق قانون دوّم نیوتن این نیرو باعث حركت شتاب دار جسم می‌شود. به طوری‌كه شتاب حركت از رابطه F=ma  به‌دست می‌آید:

بسامد نوسان آونگ

اما از قبل می‌دانیم كه معادله مكان و شتاب در حركتِ هماهنگِ ساده  عبارت است از:

بسامد نوسان آونگ  , بسامد نوسان آونگ

با جا گذاری x و a حركتِ هماهنگِ ساده  در رابطه فوق خواهیم داشت:

بسامد نوسان آونگ

البته به كمك این رابطه می‌توان بسامد نوسان آونگ را نیز به‌دست آورد.

بسامد نوسان آونگ

پس بسامدِ زاویه‌ای در حركت نوسانی آونگ رابطه مستقیم با مجذور شتاب و رابطه عكس با مجذور طول آونگ دارد.

همان طور كه قبلاً دیده بودیم در روابط فوق F, بسامد نوسان آونگجرم (m) دیده نمی‌شود و این نشان می‌دهد كه در حركت آونگ، بسامدِ زاویه‌ای و بسامد مستقل از جرم هستند